Carrés fonctionnels

En mathématiques, les carrés fonctionnels sont une liste de théorèmes qui portent sur l'indétermination prégaussienne des fonctions presque sommables.

Histoire

La plupart de ces théorèmes ont été établis par Kolmog et Co (une société privée poldave de mathématiciens et physiciens) dans les années 1970. Ces formules ont été gardées secrètes dans une bouteille de Klein, conservée au Panthéon de la Société. Initialement, les formules devaient servir aux opérations financières implantées sur un ordinateur quantique, et on comprend pourquoi les dirigeants souhaitaient en conserver le monopole.

Non seulement, la construction d'un ordrinateur quantique est un mythe mais de plus, cette "application" est en réalité irréaliste. Le fils de Kolmog l'a prouvé dans un théorème d'impossibilité de Hardy Side. Les dirigeants ont alors autorisé la publication des formules dans une série d'articles : Les vérités aléatoires du continuum quantique, spéculations quadratiques et autres affirmations linéaires. Le premier article fut publié en 89, le dernier en 98. On les appelle les 8 neuf 9 huit.

Avant la publication, des fuites avaient été données dans la presse à sensations. Mais 1) on ne prend pas au sérieux des affirmations mathématiques publiées dans le Parisien, 2) les mathématiciens, pour la plupart, ne les avait pas lues, 3) La plupart des mathématiciens ne sont pas intéressés par l'application de leurs théories.

EN 1998, un article de Univerversal Mathematics for Peace (UMP) dénonçait les agissements de Kolmog et Co. Le Press of Science (PS) mentionnait cependant les articles publiés durant la précédente décennie. « Kolmog et Co ont effectué une recherche appliquée (donc inintéressante) sur le continuum quantique. Cette recherche n'a pas atteint ses objectifs : le fils de Kolmog a prouvé l'impossibilité de toute application. En ce sens, sans que les dirigeants de la société en prennent conscience, leur recherche a dépassé le stade des spécuations primaires, et ont atteint la sphère des idéaux principaux et autres algèbres commutatives. Privées de toute application, les formules, aujourd'hui appelées les carrés fonctionnels, deviennent dignes d'intérêt à nos yeux ; et nous invitons nos collègues à oublier les auteurs, et s'intéresser pleinement aux vérités universelles qui les régissent. »

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Depuis 1998, les carrés fonctionnels sont devenus le centre d'attraction des analystes et algébristes différentiels.

Explication

Soit R un corps universel préclos et stable. Soit T une algèbre préétablie anticommutative et non associative. Pour toute fonction super-multiplicative f de R dans T, on a :

1. f est de carré additivement sommable ssi f est lorentzienne ;
2. Dans ce cas, l'intégrale de Green de f le long du bord infini de R est égal à l'intégrale de la différentielle de f sur le corps dérivé de R (formule de Stokes fonctionnel) ;
3. Pour tout opérateur A sur un T-module de Hilbert, la mesure défnie par f(A) sur R est la primitive radicale de la mesure définie par A-df(A) sur le produit tensoriel gauche de R par la dérivée de T ;
4. Le logarithme binaire est la seule solution de l'équation de Navier-Stokes quantique sur R^2.

Conséquences

1. 2  +  2  =  4
2. Le cosinus est une fonction périodique
3. Les homothéties sont les seules fonctions de R dans R additives et continues
4. La solution de 6.x  +  2  =  8 est x  =  1.

Voir aussi

• Procédé d'incohérence

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