Intégration par parties

L’intégration par parties est une méthode mathématique. Elle permet de faire des calculs. J’en sais pas plus parce que j’aime pas trop les maths, en fait. Mais comme j’ai vu qu’il n’y avait aucun article à ce sujet ici, je me suis dis que vous n’en saviez pas plus que moi alors je m’y colle pour rendre service.

L’intégration par surprise-parties

Ça n’a rien à voir (enfin je crois) mais comme je connais ça plus que les maths, je me suis dis que je pourrais en parler un peu, comme ça je suis sûr de raconter au moins un truc vrai.

Quand un étudiant intègre une école pour la première fois, il ne connaît personne et c’est dommage car c’est mieux quand on a des liens avec les autres pour travailler dans une bonne ambiance. Donc, l’asso de l’école organise une soirée dansante en début d’année pour que les nouveaux se rencontrent entre eux. Par exemple, tu peux rencontrer l’âme-soeur dans cette soirée, sauf si c’est une école d’informatique, y a pas de trop de filles sauf quelques thons (mais tu peux aussi découvrir une autre forme de sexualité comme en prison).

Je ne vais pas vous en dire plus, je n’y suis jamais allé, j’ai pas eu mon bac.

L’intégration par parties (mathématique)

Bon alors je copie-colle la formule depuis Wikipédia :

$\int _{a}^{b}u(x)v'(x)\,\mathrm {d} x={\Bigl [}u(x)v(x){\Bigr ]}_{a}^{b}-\int _{a}^{b}u'(x)v(x)\,\mathrm {d} x$

Alors, que peut-on dire de cette formule ? D’abord, on reconnaît bien les lettres u, v, x, d, a et b. On reconnaît aussi le signe =, qui veut dire que deux choses sont égales, ainsi que le signe - qui permet d’enlever un chiffre à un nombre.

Je ne sais pas trop pourquoi le x est souvent entre parenthèses. A mon avis, c’est qu’il n’est pas très important mais qu’on l’a mis quand même pour préciser un truc.

Il y a aussi une partie entre grands crochets. Ça voudrait dire qu’elle ne fait pas partie de la formule originale et que c’est un ajout pour préciser le sens de la formule ? Mais si je retire la partie entre crochets, on se retrouve avec un = suivi d’un -. Ca n’est pas possible car le - retire toujours un chiffre à un autre nombre et là, il n'y a pas de nombre entre le = et le - ???

Ah si, il resterait le petit a et le petit b. Ils sont placés étrangement : a est trop bas et b est trop haut. Celui qui a écrit la formule aurait pu faire un peu plus attention car on ne sait pas si le - est pour le a ou le b. Et pourquoi les avoir écrit si petits ?

Mais bon, le pire, c’est le S. Il est complètement étiré. Je veux bien qu’une majuscule soit plus grande mais il y a des limites. En plus, le deuxième S n’est pas au début donc la majuscule n’est pas de mise ici.

Autre truc un peu bizarre, c’est l’accent sur le u ou sur le v. Normalement, en Français, il n’y a que des accents sur les voyelles (pas toutes et pas tout le temps). Pourtant, j’ai vérifié, c’est bien la version française de Wikipedia que j’ai utilisé pour copier cette formule. Peut-être qu’ils utilisent l’alphabet russe en math ? Je pense que les Russes doivent être une référence en math, vu qu’ils sont bons aux échecs, et donc on utilise des lettres russes pour faire sérieux. Mais n'empêche, on est en France ici alors faut pas abuser.

Bref, le gars qui a écrit l’article sur Wikipedia a été négligent, je trouve. J’ai toujours dit qu’il fallait se méfier de Wikipedia, site gratuit que n’importe qui peut modifier n’importe comment.

En remettant les lettres au bon endroit et à la bonne taille et en supprimant les éléments secondaires, on arrive donc à :

$sabuvdx=ab-absuvdx$

C’est mieux comme ça, non ?

Maintenant que j’ai arrangé la formule comme il faut, je dois la démontrer car en math on ne doit pas écrire des trucs sans les démontrer sinon ça fait pas sérieux.

Démonstration

On doit démontrer une égalité, c’est-à-dire qu’il faut que ce qui est à gauche du signe = soit la même chose qu’à droite.

La partie la plus compliquée est à droite. Il faut la réduire pour qu’elle soit identique à celle de gauche. On remarque d’abord qu’on a affaire à une soustraction. Or, je m’aperçois maintenant qu’il y a quand même un problème car, dans la partie droite, on essaie d’enlever un gros truc à un truc plus petit. C’est pas possible. Imagine par exemple qu’on veuille retirer 20 étages à un immeuble de 18 étages, on ne peut pas. Ou alors l’immeuble a plusieurs sous-sols. Alors prenons un autre exemple. Tu as une bite de 10 centimètres. Ok, 20 centimètres, pour te faire plaisir. Eh bien, tu ne peux pas en retirer plus de 20 centimètres sinon tu te retrouves avec un vagin. Ça ne va pas non plus, je suis en train de dire que les transsexuels n’existent pas. Pétard, ça m’aurait bien arrangé qu’ils n’existent pas, déjà qu’une fois je me suis fait avoir au Bois de Boulogne. Enfin bref... Crois-moi sur parole, pour retirer un truc d’un machin, il faut que le machin soit plus grand. Donc, finalement, je crois que le gars qui a écrit la formule a interverti le truc et le machin. Donc on a :

$sabuvdx=absuvdx-ab$

La prochaine étape est plutôt facile. On retire ab de absuvdx et on obtient suvdx. La formule devient donc :

$sabuvdx=suvdx$

On a bien progressé. Mais maintenant, je ne vois plus trop quoi faire. Je sens bien qu’on est pas loin de la fin, vu qu’il ne reste plus qu’à retirer le ab de la partie gauche, mais je ne vois pas trop comment. J’aimerais bien l’enlever grâce à la soustraction d’avant mais je l’ai déjà utilisé. Or, on n’a pas le droit de soustraire un truc à deux machins différents en math. Je ne vous donne pas un exemple car je ne suis pas bon en exemples. Mais en tout cas c’est sûr que le ab en trop il va falloir le retirer par un autre moyen. En plus, on ne peut pas le retirer comme ça, ça laisserait un trou entre le s et le uvdx. Et il n’y a pas d’opération de recollement en math. Ou alors peut-être mais je ne la connais pas. Ça m’aurait bien aidé déjà si le ab était au début ou à la fin comme ça il n’y aurait pas eu de trou quand je l’aurais retiré.

	La nana aux cheveux bleus dit :
	Je ne vois pas le problème, la multiplication est commutative.

Hein ?

	La nana aux cheveux bleus dit :
	Tu peux permuter les variables.

Quoi ?

	La nana aux cheveux bleus dit :
	Tes lettres, tu peux les mettre dans l'ordre que tu veux.

Ah ? Cool ! Bon alors j’obtiens :

$suvdxab=suvdx$

Mais il faut quand même que j’arrive à me débarrasser du ab qui gêne derrière. Peut-être en mélangeant encore un peu les lettres ? Bof, je l'ai fait au brouillon et ça marche pas. J'aurais dû m'en douter.

Bon, vu que cette démonstration est un peu longue et compliquée pour moi comme pour vous, je pense qu’il faut que vous fassiez une pause pour vous reposer le cerveau. Pendant ce temps, je cherche une solution pour terminer ma preuve.

Pause

Détendez-vous un peu avant de passer à la suite, sinon vous risquez de ne pas suivre.

Ah, ça fait du bien.

Ouf, ça va mieux.

Mmmmmmmmmmmmmmmmmm....

Suite de la démonstration

Ça y est, j'ai trouvé comment terminer la démonstration.

Alors, on en était là :

suvdxab = suvdx

Oui, on en était là :

suvdxab = suvdx

Que les choses soient bien claires, nous en étions donc là :

suvdxab = suvdx

Ce dont on peut être assuré, c'est que nous en étions indubitablement là :

suvdxab = suvdx

Toute personne qui prétendrait que nous n'en n'étions pas là serait un menteur :

suvdx-- = suvdx

On va dire que je me répète mais plus j'y pense, plus je me dis que nous en étions là :

suvdx = suvdx

Je regarde donc à gauche et à droite de l'égalité et je constate l'identité parfaite des deux parties. J'en conclus que le théorème est vrai. CQFD.

	La nana aux cheveux bleus dit :
	Tu crois que ça ne s’est pas vu que tu diminuais progressivement la taille des fontes du facteur ab entre chaque image ?

Mais non. Tu racontes n'importe quoi. C’est une illusion d’optique. Tu as cru que certaines lettres rapetissaient alors que c’était les poitrines qui augmentaient. Ton cerveau passait de l’un à l’autre donc tu voyais ces lettres de plus en plus petites.

	La nana aux cheveux bleus dit :
	Si c’est une illusion d’optique, ton ab n’a pas vraiment disparu. Ta démonstration n’est donc pas terminée.

Hein ? Mais si. Les lettres qui étaient en trop ont été éliminées par un processus mathématique scientifiquement exact que tu as du mal à accepter parce que tu es une fille. Ça s'appelle la preuve par boobs. Mais je reconnais que ça ne marche que sur les mecs. Je vais recommencer l’explication pour toi.

Nana au cheveux bleus, acceptes-tu de passer une soirée avec Bruce ici présent, soirée au cours de laquelle celui-ci serait susceptible de commettre quelques privautés à ton endroit voire à ton envers, étant entendu au préalable que ma démonstration est correcte ?

	La nana aux cheveux bleus dit :
	YESSSSSSSSSSSSSSSSS

C'est bien ce que je disais : CQFD.

Applications à la vie courante

Dans la vie, il y a de nombreuses occasions où il te sera très utile de savoir intégrer par parties. Pour l'instant, j'en ai jamais ressenti le besoin mais si les mathématiciens l'ont inventé, c'est qu'il devait y avoir une raison. A mon avis, c'est utile pour construire les navettes spatiales car ce sont des engins très compliqués donc il doit y avoir besoin de mathématiques très poussées pour en faire. Si ça se trouve, ton iPhone a aussi été intégré par parties. J'ai jamais démonté le mien mais je pense qu'il y a plein de petits bouts dedans et que pour construire un iPhone, il faut intégrer ensemble toutes ces parties. Si les mathématiciens n'avaient pas inventé cette méthode, on en serait encore au Minitel.

Conclusion

Je trouve que je me suis pas mal débrouillé pour un novice. Comme quoi, dans la vie, on a pas forcément besoin de diplôme pour réussir. C'est pourquoi, si vous êtes directeur de laboratoire international et que vous cherchez quelqu'un pour vous aider à progresser dans vos travaux, je me permets de vous signaler que je suis disponible. En particulier, si vous êtes directeur de la NASA, j'ai quelques idées sur la façon dont on pourrait améliorer la propulsion des navettes afin d'atteindre Vénus en quelques minutes. Contactez-moi pour en savoir plus, je ne peux pas en dire plus ici car des personnes mal intentionnées seraient susceptibles de voler mon idée.

Je cherche aussi une fille sensible prête à partager la vie d'un garçon certes bon parti, car promis à un avenir professionnel glorieux, mais aussi et surtout tendre, attentionné, non fumeur, curieux et ouvert à toute nouvelle expérience, que ce soit sur le plan visuel ou tactile.

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