Loi Bichon des probabilités

La loi Bichon des probabilités admet qu'un tirage 1-2-3-4-5-6 dans un ensemble de 50 éléments a autant de chance d'apparaître que 2-8-30-42-47-49, sauf dans le cas où le tirage est fait pour un loto quelconque (en particulier Europigeons).

Cette loi a été inventée le 6 avril 2025 quelque part dans la ville de Villejuif dans le Val-de-Marne. Nos correspondants sur place ont estimé qu'il était environ 11 h du matin. Normal, il y a des pigeons ramiers à Villejuif.

Attention: l'usage de la Loi Bichon donne des résultats parfaitement aléatoires à la tombola annuelle de la Kermesse des Écoles de Chatuzange-le-Goubet.

Nombre improbable et mode de calcul

Formule

$P_{g}={\frac {P_{s}}{N_{bi}}}$

• $P_{g}$ = Probabilité de gagner
• $P_{s}$ = probabilité de sortie de la suite sélectionnée
• $N_{bi}$ = Nombre de Bichon, ou cœfficient dit de restriction. Ce cœfficient part du principe qu'on restreint les possibilités de gagner si on prend une suite de numéros, car il y a moins de suites que de non suites. On estime aujourd'hui que ce nombre vaut :

$N_{bi}=1,837493127192121^{2873,9239^{10,232327983729382}}$

Appartenance d'une combinaison à l'ensemble $\mathbb {M}$

Une combinaison appartient à l'ensemble des suites magiques $\mathbb {M}$ si :

• Elle est composée de nombres se suivant (1-2-3-4-5, 4-5-6-7-8, 15-14-13-12-11) ;
• Elle est déjà sortie au dernier tirage ;
• Elle a une quelconque forme marrante.

Donc en particulier dans un tirage de loto, la proba d'une suite de $p$ nombres d'apparaître dans un ensemble de $n$ nombres dans le cas où la suite appartient à $\mathbb {M}$ : $P_{g}={\frac {C_{p}^{n}}{N_{gr}}}$

Démonstration

Dieu existe (les deux lens flare sont ses archanges)

La démonstration de cette loi mathématique se base sur deux principes bien connus des probabilistes magiciens :

• La foi
• Le principe du c'est trivial et évident

Voici donc les étapes de la démonstration d'une telle loi :

1. Dieu existe-t-il ? (preuve par la foi).
2. Personne n'a démontré qu'il n'existait pas.
3. Donc Dieu existe car c'est trivial et évident.
4. Comme Dieu existe, nous supposons donc l'existence de la probabilité supérieure dont les principes sont les suivants :
   • Tu ne tueras point.
   • Seule la probabilité supérieure est exacte.
   • Il y a certaines combinaisons qui ont plus de chances de gagner que d'autres.
   • Il est cependant impossible de déterminer quelle combinaison a plus de chance qu'une autre (preuve par la foi).
   • Il y a probablement moins de chances qu'une suite gagne lors d'un tirage du loto que tout autre combinaison.
   • Il y a néanmoins statistiquement autant de chance qu'une suite tombe lors de ce même tirage (principe de compatibilité avec la probabilité normale.
   • Il y a probablement moins de chances que le résultat du tirage de la semaine soit identique à celui de la semaine dernière.
5. Donc la loi probable des probabilité existe, et la valeur du Nombre de Bichon est $1.837493127192121^{2873.9239^{10.232327983729382}}$.
6. π c'est tout.
7. Qu'il en soit ainsi.

La dernière étape est nécessaire pour terminer toute preuve par la foi.

Lemme de la suite gagnante probable

Une combinaison de nombres étant déjà sortie lors d'un tirage précédent a moins de chances de ressortir lors d'un nouveau tirage. Sa probabilité d'apparition est alors de : $P_{g}=P_{n}\times ({\frac {a}{N_{bi}}}-{\frac {N_{bi}}{a}})$

• $P_{g}$ est la probabilité de gagner
• $P_{n}$ est la probabilité de gagner normalement
• $a$ est l'ancienneté du tirage (le tirage précédent = 1, celui d'avant = 2...)

Comme on peut le constater, la probabilité d'apparition d'une telle suite peut être négative tellement la propriété c'est pas possible que ça arrive est élevée.

Preuve

Les étapes de démonstration de ce lemme sont :

1. Ça se sent.
2. Lorsqu'une suite sort,
   • elle va à l'encontre du nombre probable
   • elle se charge de magie.
   • elle appartient alors à l'ensemble $\mathbb {M}$ des suites magiques.
   • elle est alors régie par la Loi Bichon des probabilités.
3. Puis Jésus dit: c'est pas possible que ça arrive Verset 0 des paroles à Jean Baptiste et pimprenelle.
4. d'ailleurs c'est tellement pas possible qu'elle peut avoir une probabilité négative.
5. ainsi soit-il, amen et toc.

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