Théorème de David Copperfield

« Ce théorème marche tout le temps! »

~ Jissé, élève de PCSI à propos d'une sous-suite

« Je lui ai tout appris à ce gamin ! »

~ Jean Chnerlé, autre élève de PCSI à propos d'un plagiaire

« Il ment !!! »

~ David Copperfield à propos de lui même

« Tant que c'est encadré, j'accepte... »

~ Madame Tuèrepond, professeur en PCSI à propos de ses idées progressistes

Le théorème de David Copperfield est un théorème imparable, que ce soit en interro surprise ou en khôlle de maths. C'est le plus apprécié des taupins. En effet, souvent dans les énoncés de devoirs on remarque "Tous les résultats seront justifiés avec soin". Il nous incombe alors de choisir avec soin le type de justification.

Ce théorème possède tellement de corollaires que seuls les principaux seront donnés.

Énoncé

Conditions d'application : posséder un stylo et une feuille Soient x,y et z trois nombres quelconque et x°) y.z une question difficile qu'une personne normalement constituée a du mal à résoudre. Alors se distinguent plusieurs cas :

• si la réponse est évidente, alors c'est la bonne.
• si la réponse est donnée dans l'énoncé ("Montrez que..."), alors c'est la bonne réponse.
• si votre voisin(e) a écrit quelque chose sur sa copie et que vous séchez, alors c'est la bonne réponse.

Si par la suite la réponse donnée grâce à ce théorème se trouvait être fausse, alors voir la réciproque.

Démonstration

Par définition, si le théorème de David Copperfield est vrai dans un cas, alors il l'est dans tous les cas. Montrons donc qu'il est vrai dans un cas particulier.

Soit $f$ un morphisme d'espace vectoriel de E dans F, montrons que $f$ est un morphisme d'espace vectoriel de E dans F. Un morphisme d'espace vectoriel est un morphisme d'espace vectoriel. Le théorème de David Copperfield est vrai dans ce cas, il est donc vrai dans tous les cas (et c'est même une équivalence !!!).

Réciproque

La réciproque est évidente : Soient x,y et z trois nombres quelconques et x°) y.z une question embarrassante, si la réponse donnée en utilisant le théorème de David Copperfield est fausse, alors on distingue plusieurs cas (voir énoncé) :

• si vous avez copié sur votre voisin, alors il est très mauvais : c'est un âne et un blaireau.
• si vous avez utilisé la réponse donnée dans l'énoncé, alors l'énoncé est faux.
• si la réponse était évidente, alors la question est mauvaise (personne n'est parfait, pas même les énoncés).

Corolaire premier

Corolaire dit "de la calculatrice" Soit une calculatrice qui fait des calculs littéraux complexes (dérivées, intégrations...), alors la réponse donnée par la calculatrice, peut être, grâce au Grand Théorème de David Copperfield, écrite directement sur la copie. Devant les personnes récalcitrantes, vous pouvez utiliser ces formules :

• « Il faut être incommensurablement débile et incroyablement ignorant pour ne pas voir que... » : ceci remet en cause l'égo du correcteur, qui se sentira très mauvais s'il ne vous met pas les points.
• « Selon ma calculatrice, il est indubitable que... » : vous avez alors donné la justification et le raisonnement utilisé.
• « Vous n'êtes pas bien malin tout de même : il est pourtant trivial, pardon, il est de niveau CCP de comprendre que...» : le khôlleur, confondu, vous présentera assurément ses excuses s'il avait émis un doute quant à la valeur de votre raisonnement.
• « Ta gueule ! »

Remarque

Pour démontrer une nouvelle propriété, transformez-la dans le domaine de Chnerlé puis concluez après un Chnerlé inverse.

Extension

Le théorème de David Copperfield n'est pas valable uniquement dans les sciences exactes, il peut également être utilisé par exemple en philosophie pour soutenir une thèse, ou bien pour la réfuter, après être passé par le domaine de Jean Chnerlé.

Vous pouvez également l'utiliser chez vous, avec votre famille, vos amis. Cas concret : votre voisin vous enquiquine à écouter de la musique. Après être passé dans le domaine de Jean Chnerlé : d'après le petit théorème de Copperfield, les enceintes n'existent pas, et d'après le Grand Théorème, votre voisin n'existe pas. Choisissez le théorème qui vous convient le mieux, mais effectuez une transformée dans le monde réel et votre voisin ne vous embêtera plus.

ATTENTION : les gens peuvent être plus malins que vous ne le pensez, et utiliser ce théorème magique à vos dépends. La seule parade est l'incroyable théorème de Gérard Majax. Malheureusement, ma culture s'arrête là, car ce théorème est très difficile à manipuler.

Exercice

Trouver une primitive de $e^{-x^{2}}$, on pourra emprunter la réponse sur la copie d'Archimède ou par transitivité sur Pythagore qui a copié.

Voir aussi

• Démonstration
• CQFD
• Réponse universelle

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